Информация

Эйнштейновская теория относительности

Эйнштейновская теория относительности


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Теория относительности Эйнштейна - известная теория, но она мало понятна. Теория относительности относится к двум различным элементам одной и той же теории: общей теории относительности и специальной теории относительности. Сначала была введена теория специальной теории относительности, а позднее она стала частным случаем более всеобъемлющей теории общей теории относительности.

Общая теория относительности - это теория гравитации, которую Альберт Эйнштейн разработал в период между 1907 и 1915 годами, а также вклад многих других после 1915 года.

Теория концепций относительности

Теория относительности Эйнштейна включает взаимодействие нескольких различных понятий, которые включают в себя:

  • Теория особой относительности Эйнштейна - локализованное поведение объектов в инерциальных системах отсчета, как правило, актуально только на скоростях, очень близких к скорости света
  • Преобразования Лоренца - уравнения преобразования, используемые для расчета изменений координат при специальной теории относительности
  • Теория общей теории относительности Эйнштейна - более всеобъемлющая теория, которая рассматривает гравитацию как геометрическое явление искривленной системы координат пространства-времени, которая также включает неинерциальные (т.е. ускоряющие) системы отсчета
  • Основные принципы относительности

Что такое относительность?

Классическая теория относительности (первоначально определенная Галилеем Галилеем и уточненная сэром Исааком Ньютоном) включает в себя простое преобразование между движущимся объектом и наблюдателем в другой инерциальной системе отсчета. Если вы идете в движущемся поезде, а кто-то, стоящий на земле, наблюдает, ваша скорость относительно наблюдателя будет суммой вашей скорости относительно поезда и скорости поезда относительно наблюдателя. Вы находитесь в одной инерциальной системе отсчета, сам поезд (и все, кто сидит на нем) находится в другом, а наблюдатель - в другом.

Проблема с этим заключается в том, что свет, как полагали, в большинстве 1800-х годов распространялся как волна через универсальное вещество, известное как эфир, которое считалось бы отдельной системой отсчета (аналогично поезду в приведенном выше примере). ). Знаменитый эксперимент Майкельсона-Морли, однако, не смог обнаружить движение Земли относительно эфира, и никто не мог объяснить почему. Что-то было не так с классической интерпретацией относительности применительно к свету ... и поэтому поле было готово для новой интерпретации, когда появился Эйнштейн.

Введение в специальную относительность

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал (среди прочего) статью «Об электродинамике движущихся тел» в журнале.Annalen der Physik, В работе представлена ​​теория специальной теории относительности, основанная на двух постулатах:

Постулаты Эйнштейна

Принцип относительности (первый постулат)Законы физики одинаковы для всех инерциальных систем отсчета.

Принцип постоянства скорости света (второй постулат)Свет всегда распространяется через вакуум (то есть в пустое пространство или «свободное пространство») с определенной скоростью, которая не зависит от состояния движения излучающего тела.

На самом деле, в статье представлена ​​более формальная, математическая формулировка постулатов. Формулировка постулатов немного отличается от учебника к учебнику из-за проблем перевода, от математического немецкого до понятного английского.

Второй постулат часто ошибочно пишется так, что скорость света в вакуумес во всех системах отсчета. Это на самом деле производный результат двух постулатов, а не часть самого второго постулата.

Первый постулат - это в значительной степени здравый смысл. Вторым постулатом, однако, была революция. Эйнштейн уже представил фотонную теорию света в своей статье о фотоэлектрическом эффекте (что делало эфир ненужным). Следовательно, второй постулат был следствием безмассовых фотонов, движущихся со скоростьюс в вакууме. Эфир больше не играл особой роли в качестве «абсолютной» инерциальной системы отсчета, поэтому он был не только ненужным, но и качественно бесполезным в условиях специальной теории относительности.

Что касается самой статьи, то целью было согласовать уравнения Максвелла для электричества и магнетизма с движением электронов вблизи скорости света. Результатом работы Эйнштейна было введение новых преобразований координат, называемых преобразованиями Лоренца, между инерциальными системами отсчета. На малых скоростях эти преобразования были по существу идентичны классической модели, но на высоких скоростях, близких к скорости света, они давали радикально разные результаты.

Эффекты специальной теории относительности

Специальная теория относительности дает несколько следствий применения преобразований Лоренца при высоких скоростях (около скорости света). Среди них:

  • Замедление времени (включая популярный «парадокс близнецов»)
  • Сокращение длины
  • Преобразование скорости
  • Релятивистское сложение скорости
  • Релятивистский эффект Доплера
  • Синхронность и синхронизация часов
  • Релятивистский импульс
  • Релятивистская кинетическая энергия
  • Релятивистская масса
  • Релятивистская полная энергия

Кроме того, простые алгебраические манипуляции с вышеуказанными понятиями дают два значительных результата, которые заслуживают отдельного упоминания.

Массово-Энергетические Отношения

Эйнштейн смог показать, что масса и энергия были связаны, через знаменитую формулуЕ=тс2. Эти отношения наиболее ярко проявились в мире, когда ядерные бомбы высвободили энергию массы в Хиросиме и Нагасаки в конце Второй мировой войны.

Скорость света

Ни один объект с массой не может разогнаться до скорости света. Безмассовый объект, подобно фотону, может двигаться со скоростью света. (Фотон на самом деле не ускоряется, так как онвсегда движется точно со скоростью света.)

Но для физического объекта скорость света - это предел. Кинетическая энергия со скоростью света уходит в бесконечность, поэтому ее нельзя достичь ускорением.

Некоторые отмечают, что в теории объект может двигаться со скоростью, превышающей скорость света, при условии, что он не ускоряется до этой скорости. Однако до сих пор ни одно физическое лицо не показывало это свойство.

Принятие специальной теории относительности

В 1908 году Макс Планк применил термин «теория относительности», чтобы описать эти понятия, потому что в них ключевая роль относительности. В то время, конечно, термин применялся только к специальной теории относительности, потому что еще не было никакой общей теории относительности.

Относительность Эйнштейна не была сразу воспринята физиками в целом, потому что она казалась такой теоретической и противоречивой. Когда он получил свою Нобелевскую премию 1921 года, это было сделано специально для его решения фотоэлектрического эффекта и для его "вклада в теоретическую физику". Относительность была еще слишком спорно конкретно ссылки.

Однако с течением времени предсказания специальной теории относительности оказались верными. Например, было показано, что часы, летающие по всему миру, замедляются на время, предсказанное теорией.

Происхождение преобразований Лоренца

Альберт Эйнштейн не создавал преобразования координат, необходимые для специальной теории относительности. Он не должен был этого делать, потому что необходимые ему преобразования Лоренца уже существовали. Эйнштейн был мастером взятия предыдущей работы и адаптации ее к новым ситуациям, и он сделал это с преобразованиями Лоренца так же, как он использовал решение Планка 1900 года для ультрафиолетовой катастрофы в излучении черного тела, чтобы выработать свое решение для фотоэлектрического эффекта, и, таким образом, разработать фотонную теорию света.

Преобразования были фактически впервые опубликованы Джозефом Лармором в 1897 году. Несколько иной вариант был опубликован десятью годами ранее Вольдемаром Фойгтом, но его версия имела квадрат в уравнении замедления времени. Тем не менее обе версии уравнения оказались инвариантными относительно уравнения Максвелла.

Математик и физик Хендрик Антуан Лоренц предложил идею «локального времени» для объяснения относительной одновременности в 1895 году, и начал независимо работать над подобными преобразованиями, чтобы объяснить нулевой результат в эксперименте Майкельсона-Морли. Он опубликовал свои преобразования координат в 1899 году, по-видимому, еще не подозревая о публикации Лармора, и добавил замедление времени в 1904 году.

В 1905 году Анри Пуанкаре изменил алгебраические формулировки и приписал их Лоренцу под названием «преобразования Лоренца», тем самым изменив шансы Лармора на бессмертие в этом отношении. Формулировка превращения Пуанкаре была, по сути, идентична той, которую использовал Эйнштейн.

Преобразования применяются к четырехмерной системе координат с тремя пространственными координатами (ИксY, & Z) и одноразовая координата (T). Новые координаты обозначены апострофом, произносится как «простое», так чтоИкспроизноситсяИкс-премьер. В приведенном ниже примере скорость находится вххнаправление со скоростьюU:

Икс' = (  Икс -  Юта ) / кв.м (1 - U2 /  с2 )

Y' = Y

Z' = Z

T' = { T - ( U / с2 ) Икс } / sqrt (1 -U2 / с2 )

Преобразования предоставляются в основном для демонстрационных целей. Конкретные приложения из них будут рассматриваться отдельно. Срок 1 / кв.м (1 -U2/с2) так часто появляется в относительности, что обозначается греческим символомгамма в некоторых представлениях.

Следует отметить, что в случаях, когдаU << сзнаменатель сворачивается по существу в sqrt (1), который равен 1.Гамма просто становится 1 в этих случаях. Точно так жеU/с2 семестр тоже становится очень маленьким. Следовательно, и расширение пространства, и время отсутствуют на каком-либо значительном уровне на скоростях, намного меньших, чем скорость света в вакууме.

Последствия преобразований

Специальная теория относительности дает несколько следствий применения преобразований Лоренца при высоких скоростях (около скорости света). Среди них:

  • Замедление времени (в том числе популярный «парадокс близнецов»)
  • Сокращение длины
  • Преобразование скорости
  • Релятивистское сложение скорости
  • Релятивистский эффект Доплера
  • Синхронность и синхронизация часов
  • Релятивистский импульс
  • Релятивистская кинетическая энергия
  • Релятивистская масса
  • Релятивистская полная энергия

Противоречие Лоренца и Эйнштейна

Некоторые люди отмечают, что большая часть реальной работы по специальной теории относительности уже была сделана к тому времени, когда Эйнштейн представил ее. Концепции растяжения и одновременности для движущихся тел уже были на месте, и математика уже была разработана Lorentz & Poincare. Некоторые заходят так далеко, что называют Эйнштейна плагиатом.

Существует некоторая обоснованность этих обвинений. Конечно, «революция» Эйнштейна была построена на плечах многих других работ, и Эйнштейн получил гораздо больше уважения за свою роль, чем те, кто выполнял тяжелую работу.

В то же время следует учитывать, что Эйнштейн взял эти основные понятия и установил их на теоретической основе, которая сделала их не просто математическими уловками для сохранения умирающей теории (т. Е. Эфира), но скорее фундаментальными аспектами природы сами по себе. , Неясно, что Лармор, Лоренц или Пуанкаре намеревались сделать такой смелый шаг, и история вознаградила Эйнштейна за эту проницательность и смелость.

Эволюция общей теории относительности

В теории Альберта Эйнштейна 1905 года (специальной теории относительности) он показал, что среди инерциальных систем отсчета не было «предпочтительной» системы. Развитие общей теории относительности произошло, отчасти, как попытка показать, что это верно и в отношении неинерциальных (то есть ускоряющихся) систем отсчета.

В 1907 году Эйнштейн опубликовал свою первую статью о гравитационном воздействии на свет в специальной теории относительности. В этой статье Эйнштейн обрисовал в общих чертах свой «принцип эквивалентности», который гласил, что наблюдая эксперимент на Земле (с гравитационным ускорениемг) было бы идентично наблюдению за экспериментом на ракетном корабле, который двигался со скоростьюг, Принцип эквивалентности можно сформулировать так:

мы… предполагаем полную физическую эквивалентность гравитационного поля и соответствующее ускорение системы отсчета.

как сказал Эйнштейн или, поочередно, как одинСовременная физика Книга представляет это:

Не существует локального эксперимента, который мог бы провести различие между эффектами однородного гравитационного поля в неускоряющейся инерциальной системе отсчета и эффектами равномерно ускоряющейся (неинерциальной) системы отсчета.

Вторая статья на эту тему появилась в 1911 году, и к 1912 году Эйнштейн активно работал над созданием общей теории относительности, которая объясняла бы особую относительность, но также объясняла бы гравитацию как геометрическое явление.

В 1915 году Эйнштейн опубликовал ряд дифференциальных уравнений, известных какУравнения Эйнштейна, Общая теория относительности Эйнштейна изображала Вселенную как геометрическую систему трех пространственных и одномерных измерений. Наличие массы, энергии и импульса (в совокупности количественноплотность массы энергии илистресс-энергия) привело к изгибу этой системы координат пространства-времени. Следовательно, гравитация была движением по «простейшему» или наименее энергичному маршруту вдоль этого искривленного пространства-времени.

Математика общей теории относительности

Проще говоря, отбрасывая сложную математику, Эйнштейн обнаружил следующую связь между кривизной пространства-времени и плотностью массы-энергии:

(кривизна пространства-времени) = (плотность энергии-массы) * 8 пи г /  с4

Уравнение показывает прямую, постоянную пропорцию. Гравитационная постоянная,гисходит из закона тяготения Ньютона, в то время как зависимость от скорости света,с, как ожидается, из теории специальной теории относительности. В случае нулевой (или почти нулевой) плотности массовой энергии (то есть пустого пространства) пространство-время является плоским. Классическая гравитация является частным случаем проявления гравитации в относительно слабом гравитационном поле, гдес4 триместр (очень большой знаменатель) иг (очень маленький числитель) сделать коррекцию кривизны малой.

Опять же, Эйнштейн не вытащил это из шляпы. Он много работал с римановой геометрией (неевклидова геометрия, разработанная математиком Бернхардом Риманом много лет назад), хотя полученное пространство было 4-мерным лоренцевым многообразием, а не строго римановой геометрией. Тем не менее, работа Римана была важна для полных собственных уравнений Эйнштейна.

Что означает общая теория относительности?

Для аналогии с общей теорией относительности учтите, что вы вытянули простыню или кусок упругой плоской поверхности, крепко прикрепив углы к некоторым закрепленным стойкам. Теперь вы начинаете размещать вещи разного веса на листе. Там, где вы размещаете что-то очень легкое, лист будет немного изгибаться под весом. Однако, если вы положите что-нибудь тяжелое, кривизна будет еще больше.

Предположим, что на листе лежит тяжелый предмет, и вы помещаете второй, более легкий объект на лист. Кривизна, создаваемая более тяжелым объектом, заставит более легкий объект «скользить» по кривой к нему, пытаясь достичь точки равновесия, в которой он больше не движется. (В этом случае, конечно, есть и другие соображения - шар будет катиться дальше, чем куб, скользящий из-за эффектов трения и тому подобного.)

Это похоже на то, как общая теория относительности объясняет гравитацию. Кривизна легкого объекта не сильно влияет на тяжелый объект, но кривизна, создаваемая тяжелым объектом, - это то, что мешает нам уплыть в космос. Искривление, создаваемое Землей, удерживает Луну на орбите, но в то же время искривление, создаваемое Луной, достаточно, чтобы повлиять на приливы.

Доказательство общей теории относительности

Все результаты специальной теории относительности также поддерживают общую теорию относительности, поскольку теории согласуются. Общая теория относительности также объясняет все явления классической механики, поскольку они тоже непротиворечивы. Кроме того, некоторые результаты подтверждают уникальные прогнозы общей теории относительности:

  • Прецессия перигелия Меркурия
  • Гравитационное отклонение звездного света
  • Универсальное расширение (в форме космологической постоянной)
  • Задержка радиолокационного эха
  • Излучение Хокинга от черных дыр

Основные принципы относительности

  • Общий принцип относительности: Законы физики должны быть одинаковыми для всех наблюдателей, независимо от того, ускорены они или нет.
  • Принцип общей ковариантности: Законы физики должны принимать одинаковую форму во всех системах координат.
  • Инерционное движение - это геодезическое движение: Мировые линии частиц, на которые не воздействуют силы (то есть движение по инерции), являются геодезическими пространства-времени или имеют нулевую геодезическую форму. (Это означает, что касательный вектор либо отрицателен, либо равен нулю.)
  • Местная Лоренцева инвариантность: Правила специальной относительности применяются локально для всех инерциальных наблюдателей.
  • Кривизна пространства-времени: Как описано в полевых уравнениях Эйнштейна, кривизна пространства-времени в ответ на массу, энергию и импульс приводит к тому, что гравитационные воздействия рассматриваются как форма инерционного движения.

Принцип эквивалентности, который Альберт Эйнштейн использовал в качестве отправной точки для общей теории относительности, оказывается следствием этих принципов.

Общая теория относительности и космологическая постоянная

В 1922 году ученые обнаружили, что применение полевых уравнений Эйнштейна к космологии привело к расширению Вселенной. Эйнштейн, веря в статическую вселенную (и, следовательно, полагая, что его уравнения ошибочны), добавил космологическую постоянную к уравнениям поля, которая учитывала статические решения.

Эдвин Хаббл в 1929 году обнаружил, что существует красное смещение от далеких звезд, что подразумевает, что они движутся относительно Земли. Казалось, вселенная расширяется. Эйнштейн убрал космологическую константу из своих уравнений, назвав ее самой большой ошибкой в ​​его карьере.

В 1990-е годы интерес к космологической постоянной вернулся в виде темной энергии. Решения квантовых теорий поля привели к огромному количеству энергии в квантовом вакууме пространства, что привело к ускоренному расширению Вселенной.

Общая теория относительности и квантовая механика

Когда физики пытаются применить квантовую теорию поля к гравитационному полю, все становится очень грязным. В математических терминах физические величины включают в себя расхождение или приводят к бесконечности. Гравитационные поля в общей теории относительности требуют бесконечного числа поправочных или «перенормировочных» констант, чтобы адаптировать их в разрешимые уравнения.

Попытки решить эту «проблему перенормировки» лежат в основе теорий квантовой гравитации. Квантовые теории гравитации обычно работают задом наперед, предсказывая теорию и затем проверяя ее, а не пытаясь определить необходимые бесконечные постоянные. Это старый трюк в физике, но до сих пор ни одна из теорий не была должным образом доказана.

Ассорти Другие Споры

Основная проблема с общей теорией относительности, которая в остальном оказалась весьма успешной, заключается в ее общей несовместимости с квантовой механикой. Большой кусок теоретической физики посвящен попыткам согласовать две концепции: одну, которая предсказывает макроскопические явления в пространстве, и другую, которая предсказывает микроскопические явления, часто в пространствах, меньших, чем атом.

Кроме того, есть некоторая обеспокоенность по поводу самого понятия Эйнштейна о пространстве-времени. Что такое пространство-время? Существует ли он физически? Некоторые предсказывают «квантовую пену», которая распространяется по всей вселенной. Недавние попытки теории струн (и ее дочерних компаний) используют те или иные квантовые изображения пространства-времени. Недавняя статья в журнале New Scientist предсказывает, что время может быть квантовым сверхтекучим и что вся вселенная может вращаться вокруг своей оси.

Некоторые люди отмечают, что если бы пространство-время существовало как физическая субстанция, оно действовало бы как универсальная система отсчета, так же как и эфир. Антирелятивисты взволнованы этой перспективой, в то время как другие видят в ней ненаучную попытку дискредитировать Эйнштейна путем воскрешения мертвой концепции.

Некоторые проблемы с особенностями черных дыр, когда кривизна пространства-времени приближается к бесконечности, также ставят под сомнение то, точно ли общая теория относительности отображает Вселенную. Однако трудно сказать наверняка, поскольку в настоящее время изучать черные дыры можно только издалека.

В настоящее время общая теория относительности настолько успешна, что трудно представить, что этим несоответствиям и противоречиям будет нанесен значительный ущерб, пока не возникнет явление, которое фактически противоречит самим предсказаниям теории.

Цитаты о относительности

«Пространство-время охватывает массу, рассказывая ей, как двигаться, и масса захватывает пространство-время, рассказывая, как изгибаться», - Джон Арчибальд Уилер.

«Теория казалась мне тогда и остается величайшим подвигом человеческого мышления о природе, самым удивительным сочетанием философского проникновения, физической интуиции и математического мастерства. Но ее связь с опытом была тонкой. великое произведение искусства, которым можно наслаждаться и которым можно любоваться на расстоянии ». - Макс Борн


Смотреть видео: Свет и теория относительности 2016 HD (February 2023).

Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos